ساختار ایدال ها در برخی از جبرهای باناخ

آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجموعه توابع پایا است که ما را به تعریف توابعی پایای وابسته به مشخصه ها منتهی می کند. در این پایان نامه به بررسی بعضی شرایط روی مجموعه ساکل یک جبر باناخ که متناهی بودن بعد آن را نتیجه می دهد نیز پرداخته شده است. و همینطور مجموعه عناصر x از یک جبر باناخ که در آن عملگری که a را به xax می برد فشرده است، را تعریف می کنیم و ارتباط آن را با ساکل جبر باناخ و متناهی بودن بعد آن جبر باناخ بررسی می کنیم.